Вопрос по алгебре:

Нужно решение задачи. Моторная лодка прошла 105 км против течения и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 8 часов меньше. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения - 4 км/ч?

Ответ:

пусть х км - скорость лодки в стоячей воде , 

тогда 105/(х-4) время потраченное на путь против течения

а 105/(х+4) время на путь по теч.

105 /( х-4)   -  105 /(х+4)   =8

105(х+4)-105(х-4)=8(х кв-16)

х кв=121

х=11 км/ч скорость лодки 

Ответ:

х км/ч собственная скорость катера

х - 4 км/ч скорость катера против течения

х + 4 км/ч скорость катера по течению

105/(х-4) ч время затраченное на путь против течения

105/(х+4) ч время затрченное не путь по течению

По условию известно, что на обратный путь затрачено на 8 ч меньше.

105/(х-4) - 105(х+4) = 8

105(х+4) - 105(х-4) = 8(х²-16)

105х + 420 - 105х + 420 = 8х²-128

8х²-128 = 840

8х²= 968

х²= 121

х1 = -11(не удовлю)

х = 11

Ответ. 11 км/ч собственная скорость катера.