• Вопрос по алгебре:

    а)log основания 2(cos x+ sin 2x +8)=3 б)найдите все корни этого уравнения,принадлежащее отрезку [1,5п;3п] и объясните плиз совсем решением!!

    • Автор:

      noé99

  • Ответ:

    log 2(cosx+sin2x+8)=3

    По свойству логарифмов:

    cosx+sin2x+8=2^3

    cosx+sin2x+8=8

    cosx+sin2x=0

    cosx+2sinxcosx=0

    cosx(1+2sinx)=0

    cosx=0

    x=p/2+pk; k принадлежит Z

    1+2sinx=0

    2sinx=-1

    sinx=-1/2

    x=(-1)^k+1*p/6+pk; k принадлежит Z

    Ищем корни, соответствующие интервалу [3p/2;3p]

    Подставляем к в первый найденный корень:

    k=0

    x=p/2 - не подходит к интервалу.

    k=1

    x=3p/2 - подходит к интервалу.

    k=2

    x=5p/2 - подходит к интервалу.

    k=3

    x=7p/2 - не подходит к интервалу.

    Подставляем к во второй корень:

    k=0

    x=-p/6 - не подходит к интервалу

    k=1

    x=7p/6 - не подходит к интервалу.

    k=2

    x=11p/6 - подходит к интервалу. 

    k=3

    x=19p/6 - не подходит к интервалу.

     

    Ответ: x=3p/2; 5p/2; 11p/6.

    • Отвечал:

      fellowf1kl
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска