Вопрос по алгебре:

Имеется 19 гирек весом 1 г, 2 г, 3 г, ..., 19 г. Девять из них – железные, девять – бронзовые и одна – золотая. Известно, что общий вес всех железных гирек на 90 г больше, чем общий вес бронзовых. Найдите вес золотой гирьки

Ответ:

вес всех гирок равен 1+2+...+19=19*20:2=190 г.

вес первых 9 гирек равен 1+2+...+9=9*10:2=45

вес последних 9 гирек равен 190-45-10=135

так как 45+90=135,

то "легкие" гирки (весом от 1 до 9 г) -бронзовые

"тяжелые" гирки (весом от 11 до 19 г) - железные

вес золотой гирки 10 г