• Вопрос по алгебре:

    Вокруг дачного домика, длина которого на 2м больше ширины, заасфальтировали дорожку шириной в 1м. Площадь дорожки на 16 м2 меньше площади под домом. Найдите длину и ширину домика.

    • Автор:

      miya

  • Ответ:

    Пусть х - ширина домика, тогда (х+2) - его длина.

    x*(x+2)=x^{2} +2x - площадь под домиком

    Пложадь дорожки - это (площадь дорожки и домика) - (площадь домика)

    (x+2)(x+4)=x^{2} +2x+4x+8=x^{2} +6x+8 - площадь дорожки и домика (каждая сторона увиличилась на 2, потому что ширина дорожки - 1)

    (x^{2} +6x+8)-(x^{2} +2x) = x^{2} +6x+8-x^{2} -2x=4x+8 - площадь дорожки

    Мы знаем, что площадь дорожки на 16 меньше чем площадь домика. Тогда уравнение будет: (площадь дорожки) + 16 = (площадь домика)

    (4x+8)+16=x^{2} +2x\\4x+8+16-x^{2} -2x=0\\-x^{2} +2x+24=0\\x^{2} -2x-24=0\\

    Согласно с теоремой Виетта:

    x_1*x_2=-24\\x_1+x_2=2\\

    Тогда:

    x_1=6\\x_2=-4

    -4 не подходит, потому что ширина не может быть отрицательной.

    То есть, ширина домика - 6 m^{2}, а длина - 8 m^{2}

    Ответ: 6 m^{2}, 8 m^{2}

    • Отвечал:

      mirandaznxl
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска