Вопрос по алгебре:

Помогите пожалуйста, подробно распишите пожалуйста как делать задание:

Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100 м меньше, чем в предыдущий.За сколько дней они покорили высоту 5000 м.???

 

Ответ:

Сколько они прошли - арифм прогрессия с первым членом 1400 и разностью -100. Сумма n членов

Sn=(2800-100*(n-1))*n/2=50n*(29-n)

сколько они преодолели за первые n дней.

Требуется решить уравнение

50n*(29-n)=5000

n*(29-n)=100

n^2-29n+100=0

n1=4, n2=25

В ответ идет первый корень, второй получился из-за того, что начиная с некоторого номера члены арифм прогр отрицательны.

Ответ:

1) 5000-1400=3600(м) - осталось после I дня

2) 3600/100=36(дн) - поднимались по 100 метров

3) 36+1=37(дн) - они покорили горы высотой 5000 метров

Ответ: 37 дней