• Вопрос по астрономии:

    Астронавты, подлетев на космическом модуле к неизвестной планете, решили измерить среднюю плотность вещества планеты. Для этого они с выключенными двигателями облетели планету на низкой круговой орбите и измерили время одного полного оборота модуля вокруг планеты. Чему равна плотность планеты, если время оборота модуля равно T = 2,5 часа. Планету считать идеальным шаром. Ответ выразить в г/см³.


    • Автор:

      kerry
  • Ответ:

    Благодарю.
    • Отвечал:

      bridgettklja

    Ответ:

    Задачка сугубо физическая, астрономии тут нет.

    Плотность шара (планеты)

    p = M/V = M/(4пR^3/3) = 3*M/(4пR^3)

    где M - масса планеты, R - ее радиус

    Массу M можно определить из уравнения ускорения,

    кругового движения:

    a = v^2/R

    где R - радиус орбиты (для простоты равен радиусу планеты)

    а скорость полета

    v = 2пR/t

    где t - время полного облета планеты (из условия).

    то есть

    a = 4п^2R/t^2

    с другой стороны ускорение свободного падения

    a = g*M/R^2

    присваиваем эти два ускорения

    4п^2R/t^2 = g*M/R^2

    откуда

    M = 4*п^2*R^3/(gt^2)

    подставляем это выражение для массы в первое выражение для плотности:

    p = 3*4*п^2*R^3/(gt^2)/(4пR^3) = 3п/(gt^2)

    где g = 6.67*10^(-11) - гравитационная постоянная, а t = 2.5*60*60 = 9000 сек.

    считаем :

    p = 3*3.1415926/(6.67*10^(-11)*9000^2) = 1744 кг/м3 или 1.74 г/см3

    • Отвечал:

      muffylpxj

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска