Вопрос по физике:

Однажды барон Мюнхгаузен поднялся на привязанном воздушном шаре над полем боя на высоту 150м. мимо него, параллельно земле, пролетает тяжелое ядро, пущенное из лагеря неприятеля. Барон садится на ядро и летит на нем до самой земли. Найти, под каким углом к горизонту было запущенно ядро, если Мюнхгаузен приземлится на расстоянии 150м по горизонтали от воздушного шара. Масса ядра и барона одинаковы.

Ответ:

Из-за закона сохранения импульса барон массы М, усевшись на ядро массы М ( летевшее параллельно земле со скоростью V₁ ДО встречи с Мюнхаузеном) уменьшил тем самым скорость ядра вдвое:MV₁ = 2МV₂ откуда следует V₂ = V₁/2Если бы Мюнхаузен не прыгал на ядро, оно полетело бы дальше с прежней скоростью и упало бы на землю на дистанции вдвое большей и вошло бы в землю под тем же углом, что и в момент выстрела. Решив задачу полета ядра без барона, мы и найдём искомый угол.Итак.Высота h₀ = 150 метров.Дальность полёта L₀ = 2L₁ = 300 метроввремя полёта равно времени свободного падения t₀ с высоты h₀t₀ = √(2h₀/g)Вертикальная составляющая скорости в момент приземления v₁ = gt₀ = g√(2h₀/g) = √(2h₀g)Горизонтальная составляющая скорости без баронаv₂ = L₀/t₀ = L₀/√(2h₀/g) = L₀√(g/2h₀)Тангенс угла влёта (и вылета): tgα = v₁/v₂ = √(2h₀g)/(L₀√(g/2h₀) = 2h₀/L₀tgα = 2*150/300 = 1 => α=45°Таким образом, ядро вылетело из пушки под углом 45 градусов