Вопрос по физике:

каким должен быть радиус орбиты искусственного спутника земли, чтобы он всё время находился над одной и той же точкой земной поверхности на экваторе?

Ответ:

чтобы спутник находился все время над одной и той же точкой, необходимо чтобы его угловая скорость была равна угловой скорости вращения Земли дано: Т=24ч=86400с - длительность суток равна периоду вращения землиw=2*pi/T - угловая скорость вращения землиF=GmM/R^2=GmM/(Rз)^2*(Rз)^2/R^2=mg*(Rз/R)^2 - закон всемирного тяготенияg=G*M/(Rз)^2 = 9,8 м/с^2 - ускорение свободного паденияF=ma - 2 закон ньютонаa=g*(Rз/R)^2=w^2*R - выразим ускорениеg*(Rз/R)^2=w^2*R - упростимR^3=g*(Rз/w)^2 выразим радиус орбитыw=2*pi/T - подставим значение угловой скоростиR=(g*(Rз/w)^2)^(1/3)=(g*(Rз*T/(2*pi))^2)^(1/3)==(9,8*(6400000*86400/(2*3,14))^2)^(1/3) м = 42354355,13 м ~ 4 235 км ответ радиус геостационарной орбиты ~ 4 235 км