Вопрос по геометрии:

высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3 апофема образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответ:

MABCD - правильная пирамида.MO- высота пирамидыМК=3,  - апофема<MKO=60°найти:Sбокрешение.Sбок.пирамиды=(1/2)*Росн*апофемурассмотрим прямоугольный ΔМОК: <MOK=90°, <MKO=60°, MK=3.<OMK=30,⇒OK=3:2, OK=1,5(катет против угла в 30° в 2 раза меньше гипотенузы)ОК=(1/2)АВ (стороны квадрата-основания пирамиды), ⇒АВ=3(1/2)Р=(1/2)*4*АВ=6Sбок. пир.=6*3=18Sбок.пир.=18