Вопрос по геометрии:

Срочно нужна помощь.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K, BK=4 см и KC=3 см.Найдите стороны параллелограмма.
Лучше в подробностях.

Ответ:

Дано АВСД - параллелограмм

АВ=СД ВС=АД (противоположные стороны равны)

АВIIСД  ВСII АД   (противоположные стороны параллельны)

АК-биссектриса угол ВАК=уголКАД (делит угол пополам)

ВК=4см КС=3см ВС=ВК+КС

Найти АВ СД ВС АД

Решение

Биссектриса угла А образует треугольник АВК углы КАД  и ВКА - накрест лежащие углы при параллельных прямых. А так как ВАК=КАД, то и

уголВАК=уголВКА (можно просто запомнить, что биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник) .

Углы при основании равны треугольник равнобедренный.

В треугольнике АВК АВ=ВК=4см

АВ=СД=4 см ВС=4+3=7 ВС=АД=7

Ответ АВ=СД=4  ВС=АД=7