Вопрос по геометрии:

1. Дано:

- треугольник ABC - прямоугльный

- угол C=90 градусов

- угол A=45 градусов

- сторона AC=5 см

 

Найти: BC

 

2. Дано:

- треугольник ABC

- сторона AB=10 см

- угол B=30 градусов

- угол C=45 градусов

 

Найти: AC

Ответ:

1. ВС = АС = 5cм, т.к тр-к АВС равнобедренный (уг В = 90 - уг.А = 45гр.)

2. По теореме синусов: АВ:sinC = AC:sinB

АВ:sinC = AC:sinB 

АС= АВ·sinB:sinC= 10·sin30:sin45 = 10·0.5: (1/√2) = 5√2(см)

Ответ:

2. Решается по теореме синусов: АВ/sin C=AC/sin B. Значит                                    AC=(AB*sin B)/sinC=10*0,5/(корень из 2/2)=10/корень из2=5*корень из 2