Вопрос по геометрии:

помогите пожалуйста решить​
в треугольнике abc 1,2,3-внуьрение углы треугольника 4,5,6-внешние углы треугольника а)могут ли угол 1 и угол 3 быть прямыми и тупыми ? б) угол 6=120градусов угол 1-угол 2=30градусов найдите углы 1 ,2,3

Ответ:

Если углы 4,5,6 - это внешине, смежные с внутренними 1,2,3 соответственно, то ответ на а) нет. не могут. Иначе в треугольнике будет два тупых или два прямых, что невозможно.

б) разность первого и второго равна 30°, а их сумма равна внешнему углу 6, т.к. он не смежный с этими двумя внутренними углами, значит, решив эту систему, получим 2∠1=150, откуда ∠1=

75°, тогда∠2=45°