Вопрос по геометрии:

ПОМОГИТЕ

 

 

Окружность проходит через точки Р(8;-4) и Т (-2;6). Напишите уравнение этой окружности, если известно, что РТ -диаметр этой окружности.

Ответ:

Для уравнения окружности нужны координаты центра и величина радиуса. Раз РТ диаметр, то центр находится в середине этого отрезка и имеет координаты

((8 - 2)/2; (-4 + 6)/2) = (3; 1) (координаты середины отрезка это просто полусуммы координат концов). Длина диаметра равна корень((8 + 2)^2 + (6 + 4)^2) = 10*корень(2); откуда радиус 5*корень(2) = корень(50), и уравнение окружности

(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 50;

Вроде так :)