Вопрос по информатике:

Укажите наименьшее основание системы счисления в которой запись десятичного числа 70 имеет ровно 3 значащих разряда

Ответ:

В расширенной записи по основанию n трехзначное число имеет видan²+bn+c, где a∈[1;n-1], b,c ∈[0;n-1], т.е. самое старшее число на единицу меньше n³.Следовательно, n³>70, т.е. n>4, потому что в противном случае число будет иметь более трех разрядов. Наименьшее из таких чисел - 5. Это и есть искомое основание.Ответ: 5