Вопрос по математике:

Есть 9 монет.Одна из них фальшивая , она легче настоящей (все настоящие весят одинаково).Как за два взвешивания на чашечных весах без гарь найти фальшивую монету ?

Ответ:

1) Делишь все монеты на три кучки по три монеты - назовём кучки А, В и С, а в каждой кучке монеты пронумеруем: А₁ А₂ А₃ В₁ В₂ В₃ С₁ С₂ С₃2) Кладёшь на весы кучки А и В3) Дальше возможны 3 варианта:    - весы  в равновесии - выполняй шаг 4    - кучка А тяжелее - выполняй шаг 9    - кучка В тяжелее - выполняй шаг 144) клади на весы по одной монете из кучки С5) опять возможны 3 варианта:    - весы  в равновесии - выполняй шаг 6    - монета С₁ тяжелее - выполняй шаг 7    - монета С₂ тяжелее - выполняй шаг 86) фальшивая монета С₃ - стоп7) фальшивая монета С₂ - стоп8) фальшивая монета С₁ - стоп9) клади на весы по одной монете из кучки В10) опять возможны 3 варианта:    - весы  в равновесии - выполняй шаг 11    - монета В₁ тяжелее - выполняй шаг 12    - монета В₂ тяжелее - выполняй шаг 1311) фальшивая монета В₃ - стоп12) фальшивая монета В₂ - стоп13) фальшивая монета В₁ - стоп14) клади на весы по одной монете из кучки А15) опять возможны 3 варианта:    - весы  в равновесии - выполняй шаг 6    - монета А₁ тяжелее - выполняй шаг 7    - монета А₂ тяжелее - выполняй шаг 816) фальшивая монета А₃ - стоп17) фальшивая монета А₂ - стоп18) фальшивая монета А₁ - стоп