Вопрос по математике:

Проволочной изгородью длиной 48 м требуется огородить прямоугольный участок земли максимальной площади, примыкающий к

Обозначим через х длину прямоугольного участка, примыкающего к стене дома, а через у - ширину данного участка.По условию задачи, длину проволочной изгороди, которой будет огорожен участок равна 48 м, следовательно, , имеет место следующее соотношение:2 *(х + у) = 48.Выражая у через х, получаем:х + у = 48/2:х + у = 24;у = 24 - х.Площадь S данного участка составит:S = x * y = x * (24 - х) = 24x - x².Преобразуем выражение 24x - x², выделив в нем полный квадрат:24x - x² = 144 - 144 + 24x - x² = 144 - (x² - 24х + 144) = 144 - (х - 12)².Поскольку квадрат числа всегда больше или равен 0, то выражение 144 - (х - 12)² принимает максимальное значение при условии:х - 12 = 0.Следовательно, при х = 12 площадь данного участка будет максимальной и составит 144 кв. м.Ответ: максимальная площадь такого участка равна 144 кв. м.