Вопрос по математике:

Log1/4(x^2+6)=-2 решить уравнение

Решим логарифмическое уравнение Log1/4 (x^2 + 6) = -2 и найдем его корни. 

x^2 + 6 = (1/4)^(-2); 

x^2 + 6 = (1/2^2)^(-2); 

x^2 + 6 = (2^(-2))^(-2); 

x^2 + 6 = 2^(-2 * (-2)); 

x^2 + 6 = 2^4; 

x^2 + 6 = 16; 

Перенесем все значения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x^2 + 6 - 16 = 0; 

x^2 - 10 = 0; 

x^2 - √10^2 = 0; 

(x - √10) * (x  + √10) = 0; 

{ x - √10 = 0; 

x + √10 = 0; 

{ x = √10; 

x = -√10; 

Ответ: х = √10 и х = -√10.