Вопрос по математике:

Разложите на множители: 1. x(a+3)-y(a+3) 2. 4(x+y)(x-y)+(x+y)^2 3. 2(a-b)^2-(a+b)(a-b) 4. (a+b)^3-a(a+b)^2

Чтобы разложить на множители вынесем за скобки общий множитель, а остаток от деления на этот множитель запишем во вторые скобки:

1) х * (а + 3) - у * (а + 3) = (а + 3) * (х - у);

2) 4 * (х + у) * (х - у) + (х + у)^2 = (х + у) * (4 * (х - у) + (х + у)) = (х + у) * (4х - 4у + х + у) = (х + у) * (5х - 3у);

3) 2 * (а - b)^2 - (a + b) * (a - b) = (a - b) * (2 * (a - b) - (a + b)) = (a - b) * (2a - 2b - a - b) = (a - b) * (a - 3b);

4) (a + b)^3 - a * (a + b)^2 = (a + b)^2 * (a + b - a) = (a + b) * (a + b) * b.