Вопрос по математике:

Помогите решить задачу!

Размер детали подчинён нормальному закону с параметрами α=30 микрон и σ= 5 микрон. Детали считаются годными, если размер детали находится в пределах от 20 до 40 микрон. Если размер детали больше 40 микрон, она подлежит переделке. Найти среднее число деталей, подлежащих переделке, из произведенных 1000 деталей.

Ответ:

по какой формуле получили вероятность брака?

Ответ:

Ф(х)=1/(2*pi) * integral{-беск;x] e^(-t^2/2) dt - формула для вероятности нормального распределения, где х = (у-MY)/sigmaв нашем случае случайная величина у My = 30sigma=5от x1=(20-30)/5=-2 до x2=(40-30)/5=+2 деталь считается нормальнойвероятность брака 1-Ф(2)+Ф(-2)по свойству Ф(-х) = 1-Ф(х) получаем вероятность брака 1-Ф(2)+1-Ф(2)=2(1-Ф(2))

Ответ:

деталь считается годной, если укладывается в диапазон от -2сигма до +2сигмаиспользуя табличные значения функциии Ф(х)=1/(2*pi) * integral{-беск;x] e^(-t^2/2) dtполучаем вероятность брака P=(1-Ф(2))*2 = (1-0,977250)*2 = 0,0455 наиболее вероятное число деталей, из 1000 деталей,  подлежат переделке 1000* 0,0455 =45,5 ~ 45