Вопрос по математике:

Разложите на множители квадратный трехчлен: 1) x2-8x+16; 2) 3y2-5y+2;

Ответ:

1) Дано: х² - 8 * х + 16.

Представим данный квадратный трёхчлен в виде квадратного уравнения:

х² - 8 * х + 16 = 0,

Найдём дискриминант данного уравнения: D = (-8)² - 4 * 1 * 16 = 64 - 64 = 0, значит

х = (8 + 0) / 2 = 4.

Следовательно, данный трёхчлен можно записать так: (х - 4) * (х - 4).

2) Дано: 3 * у² - 5 * у + 2.

Представим данный квадратный трёхчлен в виде квадратного уравнения и решим его:

3 * у² - 5 * у + 2 = 0,

Найдём дискриминант уравнения: D = (-5)² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1, значит

у = (5 + 1) / 6 = 1 и у = (5 - 1) / 6 = 4 / 6 = 2 / 3.

Следовательно, данный трёхчлен можно записать так: (у - 1) * (3 * у - 2).