Вопрос по математике:

ПОЖАЙЛУСТА ПОМОГИТЕ:       Моторная лодка в 11-00 вышла из пункта А в В ,расположенного в 30 км от А. Пробыв в пункте 2ч 30 мин, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 21-00. Определите( в км/ч) скорость течения реки, если известно,что собственная скорость лодки равна 9 км/ч.

Ответ:

пусть x - скорость течения

Тогда: (9-x) - скорость движения лодки против течения, км/ч; 30/(9-x) - время движения лодки против течения, ч; (9+x) - скорость движения лодки по течению, км/ч; 30/(9+x) - время движения лодки по течению, ч. Общее время движения лодки 21-11-2,5=7,5 ч. 30/(9-x) + 30/(9+x) = 7,5. Избавляемся от знаменателя: 30*(9+x) + 30*(9-x) = 7,5*(9-x)*(9+x)

270+30x+270-30x=7,5*81-7,5x^2  Переносим все в правую часть 7,5x^2-7,5*81+540. Делим левую и правую часть на 7,5 x^2-81+72=0 x^2-9=0

x^2=9

x=3; x=-3

скорость не может быть отрицательной => x=3

Ответ: 3