Вопрос по математике:

вычислите значение остальных трех тригонометрических функций
tg a=8/15

Ответ:

tg a = 8/15Тангенс положителен, значит угол а находится в 1 или в 3 четвертиctg a = 1/tg a = 15/81 + tg^2 a = 1/cos^2 a1 + 64/225 = 289/225 = 1/cos^2 acos^2 a = 225/289Если угол а находится в 1 четверти, тоcos a = 15/17sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 225/289 = 64/289sin a = 8/17Если угол а находится в 3 четверти, тоcos a = -15/17sin a = -8/17

Ответ:

Если  0 < α < π/2 угол в первой четверти, то1.ctgα =15/82.1+tg²α =1/cos²αcos²α =1/(1+tg²α)cos²α =1/(1+64/225)=1: 289/225=225/289cosα = 15/173.sin²α = 1 - cos²αsin²α = 1-225/289=64/289sinα = √64/289 = 8/17 Ответ:  ctgα=15/8;  cosα= 15/17;  sinα = 8/17 Если  π/2 < α < π угол во второй четверти, то1.ctgα = -15/82.1+tg²α =1/cos²αcos²α =1/(1+tg²α)cos²α =1/(1+64/225)=1: 289/225=225/289cosα = -15/173.sin²α = 1 - cos²αsin²α = 1-225/289=64/289sinα = √64/289 = 8/17 Ответ:  ctgα=-15/8;  cosα= -15/17;  sinα = 8/17 Если  п<α<3п/2 угол в третей четверти, тоctgα =15/81+tg²α =1/cos²αcos²α =1/(1+tg²α)cos²α =1/(1+64/225)=1: 289/225=225/289cosa=-15/17( минус потому что а в 3четверти)sin²α = 1 - cos²αsin²α = 1-225/289=64/289sina=-8/17( минус потому что а в 3четверти)Если  3π/2 < α < 2π угол в четвертой четверти, то1.ctgα = -15/82.1+tg²α =1/cos²αcos²α =1/(1+tg²α)cos²α =1/(1+64/225)=1: 289/225=225/289cosα = 15/173.sin²α = 1 - cos²αsin²α = 1-225/289=64/289sinα = - √64/289 = - 8/17 Ответ:  ctgα=-15/8;  cosα= 15/17;  sinα = - 8/17