• Вопрос по алгебре:

    найдите три последовательных чётных натуральных числа если квадрат второго из них на 56 меньше удвоенного произведения первого и третьего чисел. Решите с объяснением, пожалуйста.

    • Автор:

      lizeth

  • Ответ:

    последовательные четные числа отличаются друг от друга на 2, поэтому:Пусть среднее из этих трех чисел будет   х , тогда первое будет х - 2, а последнее  х + 2. Тогда квадрат второго запишем как  х², а удвоенное произведение первого и третьего - как 2(х - 2)(х + 2). Учитывая, что  х² на 56 меньше, чем 2(х - 2)(х + 2), составим уравнение и решим его:2(x - 2)(x + 2)- x^{2} =56 \\ Применяем формулу разности квадратов:2( x^{2} -4)- x^{2} -56=0 \\ 2x^{2} -8- x^{2} -56=0 \\ x^{2} -64=0 \\ (x-8)(x+8)=0 \\ x_1 =8; x_2=-8\\ Второй корень не подходит по условию (нам нужны только натуральные числа), значит, х = 8; тогда три задуманных числа - это 6, 8 и 10.Проверка:8² + 56 = 2*6*1064 + 56 = 120120 = 120Ответ: искомые числа - это  6, 8, 10.

    • Отвечал:

      jayleeqhdo
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска