Вопрос по алгебре:

Теплоход прошёл расстояние между пунктами А и В по течению за 4ч 30мин, а из В в А против течения он прошёл за 6ч 18мин. Какова собственная скорость теплохода (в стоячей воде) , если скорость течения реки равна 2,4 км/ч ?

 

Ответ:

Пусть собственная скорость катера(скорость катера в стоячей воде) равна - х км/ч, тогда его скорость по течению х + 2,4, а скорость против течения  х - 2,4.

Пусть S - расстояние между пунктами А и В.

Время движения по течению 4 ч 30мин = 4,5 ч, время движения против течения:

6ч 18 мин = 6,3 ч.

4,5 = S:(х + 2,4)   (1)

6,3 = S:(х - 2,4)   (2)

Из (1) S = 4,5 ·(x +2,4)   (3)

Подставим (3) в (2)

6,3 = 4,5 ·(x +2,4):(х - 2,4)

7·(х - 2,4) = 5 ·(x +2,4)

7х - 16,8 = 5x + 12

2х = 28,8

х = 14,4 (км/ч) - это собственная скорость катера.

Из (3)

S = 4,5 ·(14,4 +2,4) = 4,5 ·16,8 = 75,6 (км)

Ответ: 75,6 км