Вопрос по алгебре:

Бригада повинна була винотовити до певного стороку 72 деталі. Щоденно вона виготовляла на 3 деталі більше і витратила на роботу на 2 дні менше, ніж планувалось. Скільки деталей щоденно виготовляла бригада?

Ответ: 12.

Объяснение:

Нехай х - кількість деталей, які виготовлені бригадою за 1 день. Тоді за планом бригада повинна була виготовити (x-3) деталей. Час роботи бригади за 1 день 72/x днів, а за планом - 72/(x-3) днів. За умовою бригада витратила на роботу на 2 дні менше, ніж планувалось. Складаємо рівняння:

72/(x-3) - 72/x = 2

Поділивши на 2 і помноживши на x(x-3), при цьому x≠0 і x≠72, маємо:

36x - 36(x-3) = x(x-3)

36x - 36x + 108 = x² - 3x

x² - 3x - 108 = 0

x₁ = -9  - сторонній корінь;

x₂ = 12