Вопрос по алгебре:

разложите на множители квадратный трехчлен 2x^2-7x-9

Ответ:

(x+1)(x-9)

Объяснение:

2x^2-7x-9;

a=2; b=-7; c=-9;

Находим дискриминант:

D=b^2-4ac=(-7)^2-4*2*(-9)=49+72=121; Дискриминант больше нуля-уравнение имеет два различных корня;

Находим корни:

x1=(-b-корень(D))/2a=(7-11)/4=-4/4=-1;

x2=(-b+корень(D))/2a=(7+11)/4=18/4=9/2=4,5;

Дальше в формулу для разложения квадратного трёхчлена на множители подставляем значения х1 и х2:

a(x-x1)(x-x2)=2(x-(-1))(x-9/2)=2(x+1)(x-9/2)=(x+1)(x-9);