Вопрос по алгебре:

Не выполняя построение, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: х-3у=-1 и 2х+у=5

Ответ: т.О(2;1)

Объяснение:

Два графика пересекаются в точке О, координаты x,y которой одинаковы для двух функций

Построим систему для нахождения координат точки О

x-3y=-1 и 2x+y=5

выразим переменную y во втором уравнении

x-3y=-1 и y=5-2x

Подставим y из второго уравнения в первое

x-3(5-2x)=-1

x-15+6x+1=0

7x-14-0

7x=14

x=2

Подставим x=2 в уравнение y=5-2x

y=5-2*2=5-4=1

y=1

Следовательно, точка О имеет координаты О(2;1)