Вопрос по алгебре:

Помогите пожалуйста !!! (цифры после скобак это степени)

Дано уравнение 11z+(−0,2)11=(−0,487)10 .


Ответь на вопросы:

1. какое число после возведения в степень — отрицательное?

(Выбери верный ответ.)

(−0,487)10

(−0,2)11


2. Какое число после возведения в степень — положительное?

(Выбери верный ответ.)

(−0,487)10

(−0,2)11


3. Является ли корень уравнения положительным числом?

Ответ:

1) (-0,2)^11

2) (−0,487)^10

3) да

Объяснение:

1) число становится отрицательным после возведения в степень только если оно изначально было отрицательным и степень нечетная. Под эти критерии подходит число (-0,2)^11 (-0,2 - отрицательно, 11 - нечётное число)

2) число становится положительным после возведения в степень если оно изначально положительно или если оно изначально отрицательно, но степень четная. Под эти Критерии подходит (−0,487)^10 (-0,487 - отрицательное, 10 - четное число)

3) 11z + (−0,2)^11 = (−0,487)^10

   11z = (−0,487)^10 - (-0,2)^11

В пункте 2 мы выяснили, что (−0,487)^10>0, в пункте 1 мы выяснили, что (-0,2)^11 < 0 (или же -(0,2)^11 > 0), из чего следует, что (−0,487)^10 +

(-(-0,2)^11)> 0 или же (−0,487)^10 - (-0,2)^11>0. Произведение 11 и z положительно, 11 - тоже положительно, следовательно z - положительно.