Вопрос по алгебре:

Фермеру надо вспахать 120 га поля. Он превысил дневную норму на 2 га, поэтому всё поле вспахал на 5 дней раньше запланированного срока. Сколько дней фермер пахал поле?

Фермер пахал поле
дн(-я, -ей).
(Если необходимо, ответ округли до десятых.)

Первоначально фермер должен был вспахивать по x га в день

Но он пахал по x+2

Он должен был вспахать поле 120/x

Но вспахал за 120/x+2

Имеем уравнение

120/x=(120/x+2)+5

120(x+2)-120x-5x(x+2)=0

240-5x**2-10x=0

-5x**2-10x+240=0

x**2+2x-48=0

X=6

Значит когда он увеличил скорость он пахла по 8 га в дней

Все роле он вспахал за

120:8=15 дней

Ответ : 15 дней

Ответ: фермер вспахал поле за 15 дней.

Объяснение:

Пусть дневная норма фермера - х.   ⇒

120/х-120/(х+2)=5

120*(x+2)-120x=5*(x*(x+2))

120x+240-120x=5x²+10x

5x²+10x-240=0  |÷5

x²+2x-48=0      D=196      √D=14

x₁=6        x₂=-8  ∉      ⇒

Дневная норма фермера 6 га.

Новая дневная норма фермера: 6+2=8 (га).    ⇒

120:8=15 (дней).