Вопрос по алгебре:

Может кто-нибудь объяснить?

Вот, например, у нас есть 8 в 5 степени. Нам нужна преобразовать число 8 в число 2. Это будет 2 в 15 степени. Объясните кто-нибудь почему и как это решается?

8=2*2*2=2^3

8^5=(2^3)^5=(степени перемножаются, получается 3 умножить на 5)=2^15

надеюсь понятно объяснила

есть формула (a^n)^m=a^n*m или a^nm

Я могу.)

что такое                        3*4?  Это 3+3+3+3

Я заменил сложение умножением. сколько раз повторил тройку? 4 раза.

А что такое                      3⁴?  Это 3*3*3*3

так вот тройку мы перемножаем, а показатель ПОКАЗЫВАЕТ, сколько раз ее надо перемножать.

Теперь берем 8, сколько раз надо умножить двойку, чтобы получить 8?

Надо 2*2*2 т.е. три раза. Значит, 2³=2*2*2

Теперь 8 возведем в пятую степень.  Это значит 8*8*8*8*8, но каждую восьмерку распишем через двойку, не забыли еще как это делается?

Я каждую восьмерку через двойку буду брать в скобку.

8⁵=8*8*8*8*8=

(2*2*2)*(2*2*2)(2*2*2)(2*2*2)*(2*2*2*)

Сколько получилось скобок? Пять. А почему? Потому как восьмерку мы возводили в пятую степень, но каждую восьмерку переписали как произведение трех двоек, сколько получилось двоек? Пересчитайте. Их во всех скобках 15

Т.е. вот что на выходе 8⁵=(2³)⁵=2³*⁵=2¹⁵

И опять показатель 15 ПОКАЗЫВАЕТ,  что двойку надо повторить 15 раз. Значит, чтобы возвести степень в степень, надо перемножить показатели, три умножили на 5 получили 15. Ясно?)

А если нет, задавайте вопросы.