• Вопрос по алгебре:

    Геометрическая прогрессия
    Объясните,пожалуйста, как найти b9, если известно, что b8=-250, а b10=-10

    • Автор:

      stevens
  • я немного изменил решение, обнови страницу

    • Отвечал:

      elijahxo2a
    • 0

    Ответ:

    b₉=-50 или b₉=50

    Объяснение:

    в геометрической прогрессии bₙ=b₁qⁿ⁻¹

    значит

    b₈=b₁q⁷

    b₁₀=b₁q⁹

    Это система уравнений, из которой легко найти q

    \frac{b_{10}}{b_8}=\frac{b_1q^9}{b_1q^7}=q^2\\ q=\pm \sqrt{\frac{b_{10}}{b_8}}=\pm \sqrt{\frac{-10}{-250}}=\pm \sqrt{\frac{1}{25}}=\pm \frac{1}{5}

    теперь еще проще

    b₉=b₁q⁸=(b₁q⁷)q=b₈q=-250*(±1/5)=±50

    Это ответ.

    можно решить еще проще

    b_8b_{10}=b_1q^7b_1q^9= b_1^2q^{16}=(b_1q^8)^2=b_9^2

    поэтомуb_9=\pm \sqrt{b_8b_{10}} =\pm \sqrt{(-250)*(-10)}=\pm \sqrt{2500} =\pm 50

    • Отвечал:

      evavjv4
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска