Вопрос по алгебре:

Сумма двух первых членов арифметической прогрессии равна 19,а их произведение равно 88.Найти эти члены арифметической прогрессии. помогите пожалуйста,нужно объяснение с решением,и формулами для контрольной

Ответ:

Объяснение:

a1 - первый член, a2 = a1 + d - второй член прогрессии.

По условию:

a1 + a2 = a1 + a1 + d = 2*a1 + d = 19,

a1*a2 = a1*(a1 + d) = a1² + a1*d = 88.

d = 19 - 2*a1; a1² + a1*(19 - 2*a1) = 88; a1² - 2a1² + 19a1 - 88 = 0;

-a1² + 19a1 - 88 = 0;

a1 1 = 11;  d = 19 - 2*11 = 19 - 22 = -3; a2 1 = 11 - 3 = 8

a1 2 = 8; d = 19 - 2*8 = 19 - 16 = 3; a2 2 = 8 - (-3) = 11

Ответ: a1 = 11; a2 = 8 или a1 = 8; a2 = 11