Вопрос по алгебре:

Дано cos a=-5/13 где п/2<а<п. Найдите ctg 2a

Объяснение:

Sina=v(1-cos?a)=v(1-25/169)=v(144/169)=12/13

sin2a=2sinacosa=2*12/13*(-5/13)=-120/169

cos2a=cos?a-sin?a=25/169-144/169=-119/169

ctg2a=cos2a/sin2a=-120/169:(-119/169*)=120/119

Ответ: ctga=119/120.

Объяснение:

cosa=-5/13     π/2<a<π      ctga=?

sin²a=1-cos²a=1-(-5/13)²=1-(25/169)=(169-25)/169=144/169.

sina=√(144/169)=±12/13  ⇒

sina=12/13, так как π/2<a<π.

ctga=cosa/sina=(-5/13)/(12/13)=-5/12.

tga=1/ctga=1/(-5/12)=-12/5.

ctg(2a)=(ctga-tga)/2=(-5/12-(-12/5))/2=(12/5-5/12)/2=

=(12*12-5*5)/(2*60)=(144-25)/120=119/120.