• Вопрос по алгебре:

    Найти многочлен 3-ей степени f (x) , для которого, f (1) =15 , f (−1) = 5 , f (2) = 32, f (−3) = −13.

    • Автор:

      porky

  • Ответ:  x^3 + 2*x^2 + 4*x + 8

    Объяснение: Пускай a, b, c, d - коэффициенты. Тогда:

    \left \{ {{a + b + c + d=15} \atop {-a+b-c+d=5} } } ight. \left \{ {{8a+4b+2c+d=32} \atop {-27a+9b-3c+d=-13}} ight.

    Система из 4 линейных уравнений с 4 неизвестными - решение можно найти и оно только одно. Решаем систему либо методом Гаусса, либо методом обратной матрицы, либо другими известными. Вот пример через Гаусса:

    a+b+c+d = 15 => d = 15-a-b-c

    -a+b-c+d = 5 => -a+b-c+15-a-b-c = 5 => -2a-2c= -10 => c = 5-a

    8a+4b+2c+d=32 => 8a+4b+10-2a+15-a-b-5+a=32 => 6a+3b=12 => b = 4-2a

    -27a+9b-3c+d=-13 => -27a +36-18a-15+3a+15-a-4+2a-5+a=-13 => -40a = -40 => a = 1

    Из этого находим другие коэффициенты.

    • Отвечал:

      gael351
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска