• Вопрос по алгебре:

    Решите уравнение (1+tg^2 x)/(4*sin^2 x)=1

    • Автор:

      loki66

  • (1+tg² x)/(4·sin² x)=1;

    1/(4·sin² x·cos²x) = 1;

    1/sin²(2x) = 1;

    sin²(2x) = 1|·2;

    2sin²(2x) = 2;

    1 - cos(4x) = 2;

    cos(4x) = 1 - 2;

    cos(4x) = -1;

    4x = π + 2πn, n∈Z;

    x = π/4 + πn/2, n∈Z;

    Ответ: π/4 + πn/2, n∈Z;

    • Отвечал:

      weinerjlir
    • 0

    \frac{1+tg^{2}x }{4Sin^{2}x }=1\\\\\frac{\frac{1}{Cos^{2}x }}{4Sin^{2}x }=1\\\\\frac{1}{4Sin^{2}x Cos^{2}x}=1\\\\4Sin^{2}x Cos^{2}x=1\\\\Sin^{2}2x=1

    1)Sin2x=1\\\\2x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in z\\\\x=\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in z\\\\2)Sin2x=-1\\\\2x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in z\\\\x=-\frac{\pi }{4} +\pi n,n\in z

    Эти два ответа можно объединить :

    x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n }{2},n\in z

    • Отвечал:

      jagsdyig
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска