Вопрос по алгебре:

Знайдіть два послідовні натуральні числа, квадрат суми яких більший від їх добутку на 61. ​

Ответ:

4 і 5.

Объяснение:

Нехай є два натуральних числа а та а+1. Тоді за умовою:

(а+а+1)²-а(а+1)=61

(2а+1)²-а²-а=61

4а²+4а+1-а²-а=61

3а²+3а-60=0

а²+а-20=0

а=-5 (не підходить за умовою)

а=4.