Вопрос по алгебре:

[tex]\sqrt{(7-3\sqrt{5} )} * (3+\sqrt{5} )-(\sqrt{2} -3)^{4} - 144\sqrt{2}[/tex]Найдите значение выражения (решение*)

Ответ:

Объяснение:

1. -(√2-3)⁴=((√2-3)²)²=-(2-6√2+9)²=-(11-6√2)²=-121+132√2-72=-193+132√2.

2. -193+132√2-144√2=-193-12√2.

3. (√(7-3√5))*(3+√5)= (√(7-3√5))*(√(3+√5)²)= (√(7-3√5))*(√(9+6√5+5))=

= (√(7-3√5))*(√(14+6√5))=√(2*(7-3√5)*(7+3√5))=

=√(2*(49-45))=√(2*4)=2√2

4. 2√2-193-12√2=-193-10√2.

√(7-3√5) *(3+√5) -(√2 -3)^4-144√2= √((7-3√5)(3+√5)^2) - ((√2)^4-4*(√2)^3*3+6*2*3^2-4*(√2)*3^3+3^4) -144√2= √(2(49-45)) - (4-24√2+108-108(sqrt)2 +81)-144√2= 2√2 +132√2-193-144√2= - 10√2-193