Вопрос по алгебре:

y=√10+3x-x^2 Найдите область определения функции
​

Ответ:

[-2;5]

Объяснение:

ставим условие что выражение под корнем не может быть отрицательным, то есть оно больше либо равно нулю:

-x²+3x+10>=0

для удобства поделим все на -1

x²-3x-10<=0 а>0, ветви параболы направлены вверх

найдем дискриминант и корни

D=9+40=49

x1=(3+7)/2=5

x2=(3-7)/2=-2

чертим ось абсцисс (х) и ставим на ней найденные точки, то есть 5 и -2

через них рисуем параболу ветвями вверх

поскольку неравенство меньше либо равно нулю, рассматриваем нижнюю часть параболы

заштриховываем ее

поскольку неравенство нестрогое, закрашиваем все точки и получаем, что х равен промежутку [-2;5]