• Вопрос по алгебре:

    докажите тождество
    [tex] \frac{ \cos( \alpha + \beta ) + \cos( \alpha - \beta ) }{ \cos( \alpha - \beta ) - \cos( \alpha + \beta ) } = \cot( \alpha ) \times \cot( \beta ) [/tex]
    ​

    • Автор:

      violet87

  • \frac{\cos{(\alpha+\beta)} +\cos{(\alpha-\beta)} }{\cos{(\alpha-\beta)} -\cos{(\alpha+\beta)} }

    Воспользуемся формулами разности и суммы аргументов для косинуса.

    \frac{\cos{\alpha} *\cos{\beta} -\sin{\alpha} *\sin{\beta} +\cos{\alpha} *\cos{\beta} +\sin{\alpha} *\sin{\beta} }{\cos{\alpha} *\cos{\beta} +\sin{\alpha} *\sin{\beta} -(\cos{\alpha} *\cos{\beta} -\sin{\alpha} *\sin{\beta} )}

    Далее раскрываем скобки и упрощаем выражение.

    \frac{2\cos{\alpha} *\cos{\beta} }{2\sin{\alpha} *\sin{\beta} }=\cot{\alpha}*\cot{\beta}

    Что и требовалось доказать.

    • Отвечал:

      jeffrey819
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска