Вопрос по алгебре:

Помогите пожалуйста.

Объем цилиндра 1,92п м^3, а площадь боковой поверхности равна 0,48п м^2. Найти диагональ осевого сечения цилиндра.

Ответ:

Объяснение:

V=пR²h=1,92п

Sбок=2пRh=0,48п

составим систему уравнений

пR²h=1,92п  

2пRh=0,48п    разделим первое уравнение на второе

R/2=1,92/0,48=4 м

R=2*4=8 м ;  2пRh=0,48п   h=0,48/2R=0,48/16=0,03 м

осевое сечение представляет собой прямоугольник со сторонами

2R и h

стороны прямоугольника и диагональ образуют прямоугольный треугольник в котором диагональ это гипотенуза а стороны прямоугольника - катеты

по теореме Пифагора

d²=(2R)²+h²=16²+0,03²=256+0.0009=256,0009

d=√256,0009 ≅ 16,00003 м

V=πR²h=1,92п

Sбок=2πRh=0,48п , разделим объем на площадь боковой поверхности. Получим (πR²h/2πRh)=1.92/0.48; R/2=4, откуда  R=8/м/. Диаметр D=16м. Тогда высота равна 0.48π/πD=

0.48/16=0.03/м/. Осевое сечениее - это прямоугольник, у которого одна сторона равна диаметру, вторая высоте, поэтому диагональ осевого сечения равна √( D²+h²)=√(16²+0.03²)=√(256+0.0009)≈

√256.0009≈

16.000028125/м/