• Вопрос по алгебре:

    Найдите все значения параметра p из множества простых чисел,чтобы уравнение [tex]6x^2-12x+3=p(x-2)[/tex] имело хотя бы один целый корень и докажите,что для любых других значения параметра p это условие будет неверно.

    P.S методом отбора нахожу,но не могу доказать,что кроме них других не существует

    • Автор:

      boo53
  • Решение исправил

    • Отвечал:

      dantew3wh
    • 0
    Молодец!)

    • Отвечал:

      bethanyg1oi
    • 0
    Отлично.Четко и понятно!Спасибо!

    • Отвечал:

      chiczru3
    • 0

    6x^2-12x+3=p(x-2)\\ 6x(x-2)-p(x-2)+3=0\\ (x-2)(6x-p)+3=0\\ \\ 6x-p=-\dfrac{3}{x-2}~~~~\Rightarrow~~~p=\dfrac{3}{x-2}+6x

    Уравнение имеет целый корень, если

    x-2=\pm1~~~~\Rightarrow~~~ x_1=3;~~~~ x_2=1\\ x-2=\pm 3~~~\Rightarrow~~~~ x_3=5;~~~~x_4=-1

    Подставляя эти корни, получим

    p_1=\dfrac{3}{3-2}+6\cdot3=21 — не простое

    p_2=\dfrac{3}{1-2}+6\cdot1=-3+6=3 — простое

    p_3=\dfrac{3}{5-2}+6\cdot5=1+30=31 — простое

    p_4=\dfrac{3}{-1-2}+6\cdot(-3)=-1-18=-19 — не натуральное.

    Для остальных x≠2 дробь \dfrac{3}{x-2}otin \mathbb{Z}

    Ответ: при p=3; p=31.

    • Отвечал:

      hilariónjvb3
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска