Вопрос по алгебре:

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ (мне нужно минимум 4 решенных) от этого зависит очень многое!!
2. Найти производные функций:
a) y=x^4-2(корень х)+5
в) y=e^x - sin x
г) y=3^x * x^2
д) y=(корень 5x-8)
е)y=ln(2x^2=1)
3. Найти производную функции в точке Хнулевое=1
F(x)= lnx/x

Ответ:

2) а) у=5. в) у=1. г) х=0. д) 8/5 или 1.6

Объяснение:

2)А)

запишем условие

у=х^4-2√х+5, чтобы найти пересечение с осью у, поставим х=0

у=0^4-2√0+5, 0 в любой положительной степени равен 0

у=0-2√0+5, любой корень из 0 равен 0

у=0-2*0+5, при добавлении или вычитании 0, величина не меняется

у=-2*0+5, любое выражение, умноженное на 0=0

у=-0+5, при добавлении или вычитании величина не меняется

у=5

2) в) условие:

у=е^х-sin x, чтобы найти пересечение с осью у, подставим х=0

у=е^0-sin(0), любое отличное от нуля выражение возведенное в степень 0 равно 1

у=1-sin(0),вычислим выражение используя таблицу тригонометрических функций

у=1-0

у=1

2) г) условие:

у=3^х*х^2, чтобы найти пересечение с осью х подставим у=0

0=3^х*х^2, поменяем местами стороны уравнений

3^х*х^2=0 если производное равно 0, то как минимум один из множителей равен нулю

3^х=0

х^2=0, решим уравнения относительно х

х( напишу словами) не принадлежит нулю

2^х=0, х=0, найти объединение

х=0

2) д) условие:

у=√5х-8, чтобы найти пересечение с осью х, подставим у=0

0=√5х-8, поменяем местами стороны уравнения

√5х-8=0, корень может быть равным 0 только в одном случае, если подкоренное выражение равно 0

5х-8=0, перенести постоянную в правую часть и сменить ее знак

5х=8, разделим обе стороны уравнения на 5

х=8/5, проверим, является ли данное значение решением уравнения

0=√5*5/8-8, упростим

0=0, равенство верно, следовательно х=8/5 и является решением уравнения

P.S можно также записать в виде десятичной дроби, получится 1.6

Прости зайка, 3 не знаю как делать(

Надеюсь то что я сделала тебе поможет, удачи)