Вопрос по алгебре:

велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город б расстояние между которыми равно 209км. на следующий день он отправил обратно в А увеличив скорость на 8 км/ч. по пути он сделал остановку по 8 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени сколько на путт из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А

Ответ:

19 км/час скорость велосипедиста на пути из В в А.

Объяснение:

Пусть скорость велосипедиста на пути из  А в В -- х,тогда скорость велосипедиста на пути из В в А х+8.Время в пути от А в В 209/х, на обратном пути он сделал остановку на 8 часов,поэтому (209/х+8)+8 -время на обратный путь.

209/х=(209/х+8)+8

209(х+8)=209х+8(х²+8х)

209х+1672=209х+8х²+64х

209х+1672-209х-8х²-64х=0

-8х²-64х+1672=0 : -8

х²+8х-209=0

D = b² - 4ac = 8² - 4·1·(-209) = 64 + 836 = 900

x₁=   -8 - √900 /2·1  =   -8 - 30/ 2  =   -38/ 2  = -19

x₂ =   -8 + √900/ 2·1  =   -8 + 30 /2  =   22/2  = 11  км/час -скорость велосипедиста на пути из  А в В

11+8=19 км/час скорость велосипедиста на пути из В в А.