• Вопрос по алгебре:

    В арифметической прогрессии сумма первого и девятого членов равна 64. Найдите разность между суммой ее девяти первых членов и пятым членом прогрессии?

    • Автор:

      kyleevasquez
  • не расписано как найдено а(5)-нарушение поставить?

    • Отвечал:

      oswaldomio4
    • 0

    Мы знаем свойство арифметической прогрессии: a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}. По сути оно доказывается тем, что \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}=\frac{a_n-d+a_n+d}{2}=\frac{2a_n}{2}=a_n. И если каждое из d домножить на какое-то натуральное число x, то они всё равно взаимоуничтожатся: \frac{a_n-xd+a_n+xd}{2}=\frac{2a_n}{2}=a_n. Но a_n-xd=a_{n-x},\ a_n+xd=a_{n+x}. То есть это свойство можно записать так: a_n=\frac{a_{n-x}+a_{n+x}}{2}.

    Именно такая ситуация в этой задаче: 5 стоит посередине между 1 и 9 (5-4 = 1, 5+4 = 9). Применим полученное свойство:

    a_5=\frac{a_1+a_9}{2}=\frac{64}{2}=32

    Сумма первых девяти членов S=\frac{a_1+a_9}{2}*n=32*9

    Тогда искомая разность S-a_5=32*9-32=32*8=256

    Ответ: 256

    • Отвечал:

      milagrosiurx
    • 0

    Ответ:

    Объяснение:

    (Распишем расчёт чтоб было легче)

         а1+а9        64

    а5=_____ =   _____ =32

             2              2

    a5=32

    S-а    =32*9-32=256

          5

    • Отвечал:

      pookyraymond
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска