• Вопрос по алгебре:

    Положительное целое число a имеет два различных простых множителя p и q (p целое число b больше а и частное а
    2
    / b является целым числом. Сколько возможных значений
    б есть?

    • Автор:

      abraham41

  • a=pq,\ b>a=pq,\ \frac{a^2}{b}=\frac{p^2q^2}{b}\in\mathbb{N}

    Тогда b=p^kq^m,\ pq<p^kq^m\leq p^2q^2

    Для определённости возьмём p > q.

    Найдём все возможные пары k и m, удовлетворяющие этому условию: (1; 2), (2; 1), (2; 2). Может ли быть такое, что p^2>pq? Да, если поделить на p, получим p > q, что верно. Значит, подходит ещё пара (2; 0).

    Ответ: 4

    • Отвечал:

      díazhxpg
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска