• Вопрос по алгебре:

    При каких значениях параметра a сумма квадратов корней
    уравнения x^2 −ax + a+ 1 = 0 равна 1?

    • Автор:

      castro

  • Существование корней:

    D=a^2-4(a+1)=a^2-4a-4>0     (1)

    По теореме Виета

    x_1+x_2=a;\\ x_1x_2=a+1

    x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-2\cdot(a+1)=1\\ \\ a^2-2a-2=1\\ \\ a^2-2a-3=0

    По теореме Виета a_1=-1;~~~ a_2=3

    Подставим а = -1 и а = 3 в неравенство (1), имеем

    (-1)^2+4+4>0 - верно

    3^2-4\cdot3-4>0 - неверно.

    Ответ: при а = -1 сумма квадратов корней равна 1.

    • Отвечал:

      tarzanowwv
    • 0

    Решение задания приложено, добавлена проверка.

    answer img

    • Отвечал:

      baby carrotovnl
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска