Вопрос по алгебре:

Напишите уравнение такой касательной к графику функции y=e^2x-1 , которая параллельна прямой y=2x+7

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты y=2x+1 – уравнение прямой с угловым коэффициентом k=2 Значит, kкасательной=2 Геометрический смысл производной функции в точке: f `(xo)=kкасательной Задача сводится к нахождению точек xo, в которых производная равна 2 f `(х) = (x2+2x–1)`=(x2)`+2(x)`–(1)`=2x+2 f`(xo) = 2xo+2 2xo+2=2 2xo=0 xo=0 Осталось решить стандартную задачу. Написать уравнение касательной к кривой y=x2+2x–1 в точке xo=0 f`(xo) уже есть . f `(xo)=kкасательной=2 Осталось вычислить f(xo)=02+2·0–1=–1 и подставить в общее уравнение касательной к кривой в точке xo: y–f(xo)=f`(xo)·(x–xo) y–(–1)=2·(x–0) y=2x–1 – О Т В Е Т