• Вопрос по алгебре:

    Найти частичную сумму Sn и сумму S числового ряда (1/1*3) + (1/2*4) + (1/3*5)+ ...

    • Автор:

      piper93
  • калькулятор используй

    • Отвечал:

      doogieparks
    • 0

    S = 1/(1*3) + 1/(2*4) + 1/(3*5) + 1/(4*6) + ...

    Каждую дробь можно расписать, как разность дробей:

    1/(1*3) = 1/2*(1/1 - 1/3) = 1/2*(3/3 - 1/3) = 1/2*2/3 = 1/3

    1/(2*4) = 1/2*(1/2 - 1/4) = 1/2*(2/4 - 1/4) = 1/2*1/4 = 1/8

    1/(3*5) = 1/2*(1/3 - 1/5) = 1/2*(5/15 - 3/15) = 1/2*2/15 = 1/15

    И так далее. Получаем:

    S = 1/2*(1/1 - 1/3 + 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/5 + 1/4 - 1/6 + ...)

    Все дроби сокращаются до бесконечности, кроме двух:

    S = 1/2*(1/1 + 1/2) = 1/2*3/2 = 3/4

    • Отвечал:

      beautifulj24i
    • -3

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска