Вопрос по алгебре:

Сумма двух положительных чисел равна 7. Если от их произведения отнять, квадрат большего из них то получится 15. Найти эти числа

Данную задачу можно решить алгебраически. Пусть x и y – искомые числа. Тогда:

x + y = 7

xy - x^2 = 15

Из первого уравнения выражаем y:

y = 7 - x

Второе уравнение заменяем:

x * (7 - x) - x^2 = 15

Раскрываем скобки:

7x - x^2 - x^2 = 15

-2x^2 + 7x - 15 = 0

Решаем квадратное уравнение:

x = 3 или x = 5

Подставляем вычисленные значения x в y = 7 - x и получаем:

y = 4 или y = 2

Искомые числа – 3 и 4, либо 5 и 2.