Вопрос по алгебре:

Решите уравнение: log3 x+3 loga x+ log9 x=5 ,

1. Приведем все логарифмы к одному основанию. Для этого применим формулу перестановки логарифмов: loga x = log3 x / log3 a 2. Заменим полученное выражение в уравнении: log3 x + 3 * (log3 x / log3 a) + log9 x = 5 3. Приведем все слагаемые к одному знаменателю: log3 x + 3 * (log3 x / log3 a) + log3 x * (log3 9 / log3 3) = 5 4. Просуммируем слагаемые: log3 x * (1 + 3 / log3 a + log3 9 / log3 3) = 5 5. Разделим обе части уравнения на множитель: log3 x = 5 / (1 + 3 / log3 a + log3 9 / log3 3) 6. Возведем обе части уравнения в степень основания: x = (5 / (1 + 3 / log3 a + log3 9 / log3 3))^3 7. Получим ответ: x = (5 / (1 + 3 / log3 a + log3 9 / log3 3))^3